对于一个给定的数列，把它的连续两项an+1与an的差an+1-an记为bn ， 得到一个新数列 ， 把数列bn称为原数列的一阶差数列，如果cn=bn+1-bn，则数列cn是an的二阶差数列 ， 可得出数列的p阶差数列，其中p∈N+ 。
等差数列的性质：
1、如果数列是p阶等差数列 ， 则它的一阶差数列是p-1阶等差数列 。
2、数列是p阶等差数列的充要条件是：数列的通项是关于n的p次多项式 。
【二阶等差数列】3、如果数列是p阶等差数列，则其前n项和Sn是关于n的p+1次多项式 。

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