将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,平角为180度 , 所以三角形内角和为180度 。用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°,也可以用全称命题表示为:△ABC,∠1+∠2+∠3=180° 。
证法一:作BC的延长线CD,过点C作CE∥BA,则∠1=∠A,∠2=∠B,又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°
证法二:过点C作DE∥AB,则∠1=∠B,∠2=∠A,∵∠1+∠ACB+∠2=180°∴∠A+∠ACB+∠B=180°
【如何证明三角形内角和为180度】证法三:在BC上任取一点D,作DE∥BA交AC于E,DF∥CA交AB于F , 则有∠2=∠B,∠3=∠C,∠1=∠4,∠4=∠A 。∴∠1=∠A 。又∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠C=180°
以上就是如何证明三角形内角和为180度的内容啦,希望本文可以帮到你!
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