1、如果是夫妻共同债务，另一方应当承担，用夫妻共同财产偿还 。
2、如果是一方个人债务，由其遗产继承人承担，继承了死亡一方的遗产的 ， 那么另一方以继承的遗产价值为限承担债务，超过部分就不需承担 。
【法律依据】
1、《婚姻法》第四十一条：离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还 。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的 ， 由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决 。
【夫妻一方死亡债务的承担是怎样的】2、《继承法》第二十六条：夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外 ， 如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产 。
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