标准正态分布（英语：standardnormaldistribution ， 德语Standardnormalverteilung），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布 ， 在统计学的许多方面有着重大的影响力 。
期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0 ， 1) 。
因为X～N(μ,σ^2),?Y=(X-μ)/σ ， 所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)} 。
【标准正态分布函数公式】其中?F(y)为Y的分布函数 ， F?(x)为X的分布函数 。?而?F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以?而?F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以?p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ而?F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以?p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ

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