行列式怎么展开

【行列式怎么展开】行列式依行展开(expansionofadeterminantbyarow)是计算行列式的一种方法,设ai1,ai2,…,ain(1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素,而Ai1 , Ai2,… , Ain分别为它们在D中的代数余子式,则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开 。
如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加,则当i≠j时 , 其和为零,行列式依行或依列展开不仅对行列式计算有重要作用 , 且在行列式理论中也有重要的应用 。

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