直接证明法:
【为什么直角三角形的斜边最长】先画一个半圆,含直径,假设直径端点为A和B 。在半圆的圆弧上任意取一点C,该点不能为直径的两个端点 。连接该点和直径的两个端点,根据直径对应的圆周角为直角 , 那么三角形ABC就是直角三角形 。在这个直角三角形中 , 每个边都是一段圆弧对应的弦 。而半圆对应的弦,也就是直角边,同样也是直径 , 是一个圆中所有弦中最长的 。其他2条边,都是非半圆对应的弦,因此不是最长的弦 。因此可以得出直角三角形的斜边最长 。
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