设圆的半径为R，球的体积与圆柱的体积分别为V球及V柱，球的表面积与圆柱的全面积分别为S球及S柱，则有:V柱=底面积×高=πr^2×2r=2πr^3、V球=4/3πr^2、V球=2/3V柱、S柱=侧面积+上下底面积=2πr×2r+2πr^2=6πr^2、S球=4πr^2、S球=2/3S柱 。
【圆柱容球原理】圆柱容球,阿基米德的重要成就，球的体积=4/3πr3，面积=4πr2,球的表面积及体积计算公式：V球=4/3πr^3；S球=4πr^2 。（r为球的半径） 。
被称为＂数学之神＂的伟大数学家阿基米德去世后，人们在他的墓碑上刻上＂圆柱容球＂（即球内切于圆柱）的图形．据说这是由于在阿基米德的众多发现中 。

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