等差数列求和公式推导

1、等差数列是指从第二项起 , 每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列 , 常用A、P表示 。这个常数叫做等差数列的公差 。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2 。
2、从通项公式可以看出,a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由前n项和公式知,S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0 , a1≠0),且常数项为0 。
【等差数列求和公式推导】3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1),(类似:p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)= 。。。=p(k)+p(n-k+1)),k∈{1,2,…,n} 。

以上就是等差数列求和公式推导的内容啦,希望本文可以帮到你!