求椭圆的标准方程

【求椭圆的标准方程】当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x2/a2+y2/b2=1 , (a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y2/a2+x2/b2=1,(a>b>0);其中a2-c2=b2 。
椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a,F1,F2之间的距离为2c 。而公式中的b2=a2-c2 。b是为了书写方便设定的参数 。
又及:如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx2+ny2=1(m>0 , n>0 , m≠n) 。即标准方程的统一形式 。
椭圆的面积是πab 。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是:x=acosθ,y=bsinθ
标准形式的椭圆在(x0,y0)点的切线就是:xx0/a2+yy0/b2=1 。椭圆切线的斜率是:-b2x0/a2y0,这个可以通过复杂的代数计算得到 。

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