【三重积分几何意义】三重积分的几何意义是不均匀的空间物体的质量 。三重积分就是立体的质量 。当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1 ， 质量就等于其体积值 。当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀 。
设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数，将Ω任意分割为n个小区域，每个小区域的直径记为r?（i=1,2,...,n），体积记为Δδ?，||T||=max{r?} ， 在每个小区域内取点f（ξ? ， η?，ζ?），作和式Σf(ξ?，η?，ζ?)Δδ?，若该和式当||T||→0时的极限存在且唯一(即与Ω的分割和点的选取无关) ， 则称该极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分，记为∫∫∫f(x,y,z)dV，其中dV=dxdydz 。

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